Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. В каждый из них впишите окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?

Question

Вопрос:

Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. В каждый из них впишите окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Центр вписанной окружности (инцентр) всегда является точкой пересечения биссектрис углов треугольника. В любом треугольнике (остроугольном, прямоугольном или тупоугольном) центр вписанной окружности всегда расположен **внутри** самого треугольника. Для построения: 1. Начертите треугольники (остроугольный, прямоугольный и тупоугольный). 2. В каждом треугольнике проведите биссектрисы двух (или трех) углов. 3. Точка их пересечения будет являться центром вписанной окружности. Расстояние от этой точки до любой из сторон треугольника — это радиус вписанной окружности.

Ответ ассистента

Другие решения