Установите соответствие между тригонометрическим неравенством и его решением.

Для решения установим соответствие, решив каждое тригонометрическое неравенство. 1. $-3 \text{tg} (x + \frac{\pi}{6}) > \sqrt{3}$ Разделим на $-3$, меняя знак неравенства: $\text{tg} (x + \frac{\pi}{6}) < -\frac{\sqrt{3}}{3}$ $-\frac{\pi}{2} + \pi k < x + \frac{\pi}{6} < -\frac{\pi}{6} + \pi k$ Вычтем $\frac{\pi}{6}$: $-\frac{2\pi}{3} + \pi k < x < -\frac{\pi}{3} + \pi k, k \in Z$ **Ответ: $(-\frac{2\pi}{3} + \pi k; -\frac{\pi}{3} + \pi k), k \in Z$** 2. $\cos (2x - \frac{\pi}{3}) \le \frac{1}{2}$ Арккосинус $\frac{1}{2}$ равен $\frac{\pi}{3}$: $\frac{\pi}{3} + 2\pi k \le 2x - \frac{\pi}{3} \le \frac{5\pi}{3} + 2\pi k$ Прибавим $\frac{\pi}{3}$: $\frac{2\pi}{3} + 2\pi k \le 2x \le 2\pi + 2\pi k$ Разделим на $2$: $\frac{\pi}{3} + \pi k \le x \le \pi + \pi k, k \in Z$ **Ответ: [\frac{\pi}{3} + \pi k; \pi + \pi k], k \in Z$** 3. $\text{tg} (2x - \frac{\pi}{4}) > 1$ Арктангенс $1$ равен $\frac{\pi}{4}$: $\frac{\pi}{4} + \pi k < 2x - \frac{\pi}{4} < \frac{\pi}{2} + \pi k$ Прибавим $\frac{\pi}{4}$: $\frac{\pi}{2} + \pi k < 2x < \frac{3\pi}{4} + \pi k$ Разделим на $2$: $\frac{\pi}{4} + \frac{\pi k}{2} < x < \frac{3\pi}{8} + \frac{\pi k}{2}, k \in Z$ **Ответ: (\frac{\pi}{4} + \frac{\pi k}{2}; \frac{3\pi}{8} + \frac{\pi k}{2}), k \in Z$**