Вычислите значение выражения. Заполните пропуски в решении примера, перетаскивая подходящие значения в выделенные области.

Допущение: в последнем поле пропущено число, которое при умножении на $\pi/2$ дает итоговый результат. Для решения используем формулу синуса суммы: $\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta$. 1. Применим формулу к выражению: $\sin \frac{3\pi}{4} \cdot \cos \frac{\pi}{12} + \cos \frac{3\pi}{4} \cdot \sin \frac{\pi}{12} = \sin(\frac{3\pi}{4} + \frac{\pi}{12})$ (В первое синее поле вставляем **$3$**). 2. Приведем дроби к общему знаменателю $12$: $\frac{3\pi}{4} + \frac{\pi}{12} = \frac{9\pi}{12} + \frac{\pi}{12} = \frac{10\pi}{12}$ (Во второе синее поле вставляем **$10\pi$**). 3. Сократим дробь $\frac{10\pi}{12}$ на $2$: $\frac{10\pi}{12} = \frac{5\pi}{6}$ (В третье синее поле вставляем **$6$**). 4. Представим $\frac{5\pi}{6}$ как разность: $\frac{5\pi}{6} = \frac{6\pi}{6} - \frac{\pi}{6} = \pi - \frac{\pi}{6}$ (В четвертое синее поле вставляем **$\pi$**). 5. Используем формулу приведения $\sin(\pi - \alpha) = \sin \alpha$: $\sin(\pi - \frac{\pi}{6}) = \sin \frac{\pi}{6}$ (В пятом большом поле вставляем выражение **$\pi - \frac{\pi}{6}$**). 6. Вычислим значение: $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ (В шестом и седьмом полях получаем $\sin$ от **$\frac{\pi}{6}$**, что равно **$1$** / $2$).