4. Фигуры А, В, С, D на рисунке являются квадратами. Периметр квадрата А равен 16 см и составляет 4/5 от периметра квадрата В. Найдите площадь квадрата D (в см²).

1. Найдем сторону квадрата A. Периметр квадрата равен $P = 4 \cdot a$. Так как $P_A = 16$ см, то сторона $a = 16 : 4 = 4$ см. 2. Найдем периметр квадрата B. По условию, $P_A = \frac{4}{5} \cdot P_B$. Отсюда $P_B = P_A : \frac{4}{5} = 16 \cdot \frac{5}{4} = 20$ см. 3. Найдем сторону квадрата B. Сторона $b = 20 : 4 = 5$ см. 4. Определим сторону квадрата C. По рисунку видно, что сторона квадрата C равна сумме сторон квадратов A и B: $c = a + b = 4 + 5 = 9$ см. 5. Определим сторону квадрата D. Квадрат D примыкает к квадратам B и C. Его сторона $d$ равна сумме сторон квадратов B и C: $d = b + c = 5 + 9 = 14$ см. 6. Найдем площадь квадрата D. $S_D = d^2 = 14^2 = 196$ см². Ответ: 196 см².