905. В пакете есть леденцы и шоколадные конфеты, причем шоколадные составляют 0,01 количества леденцов.

905. Пусть $L$ — количество леденцов, $Ш_1$ — начальное количество шоколадных конфет. $Ш_1 = 0,01 \cdot L$. Петя съел $x$ леденцов, осталось $L - x$ леденцов. Шоколадных конфет осталось столько же: $Ш_1 = 0,02 \cdot (L - x)$. Приравняем выражения для $Ш_1$: $0,01 \cdot L = 0,02 \cdot (L - x)$ $0,01 \cdot L = 0,02 \cdot L - 0,02 \cdot x$ $0,02 \cdot x = 0,01 \cdot L$ $x = 0,5 \cdot L$ Ответ: Петя съел 0,5 (половину) всех леденцов. 906. При округлении до десятых число 37,6 означает, что исходное число находилось в промежутке $[37,55; 37,65)$. а) 37,5 — меньше 37,55 (округлится до 37,5) б) 37,7 — больше 37,65 (округлится до 37,7) в) 37,52 — меньше 37,55 (округлится до 37,5) г) 37,65 — граница, при стандартном округлении идет вверх (до 37,7) д) 37,62 — в интервале $[37,55; 37,65)$, верно е) 37,58 — в интервале $[37,55; 37,65)$, верно Ответ: Исходное число находилось в этом диапазоне для вариантов д и е. 907. Количество учеников на «4» и «5» (63) и на «3» (29) составляет $63 + 29 = 92$ человека. Это $1 - 0,08 = 0,92$ от общего числа учеников (пусть $x$ — общее число). $0,92 \cdot x = 92 \implies x = 100$. Тогда количество учеников с «2» равно $100 \cdot 0,08 = 8$. Ответ: 8 учеников. 908*. Пусть число равно $10a + b$. Сумма цифр равна $a + b$. Уравнение: $0,2 \cdot (10a + b) = a + b$ $2a + 0,2b = a + b$ $a = 0,8b$ Так как $a$ и $b$ — цифры (целые от 0 до 9, $a \neq 0$), проверим значения: Если $b = 5$, то $a = 4$. Число 45. Проверка: $0,2 \cdot 45 = 9$, $4 + 5 = 9$. Верно. Ответ: 45.