(x^2 - y^2) / x^2 : (6x + 6y) / x^5

Question

Вопрос:

(x^2 - y^2) / x^2 : (6x + 6y) / x^5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого примера выполним деление дробей. При делении одной дроби на другую, первая дробь умножается на перевернутую вторую. 1. Разложим числители на множители: - $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$ (разность квадратов) - $6x + 6y = 6(x + y)$ (вынесение общего множителя) 2. Запишем выражение с учетом деления: $\frac{(x - y)(x + y)}{x^2} : \frac{6(x + y)}{x^5} = \frac{(x - y)(x + y)}{x^2} \cdot \frac{x^5}{6(x + y)}$ 3. Сократим общие множители $(x + y)$ и степени $x$: $\frac{(x - y) \cdot \cancel{(x + y)}}{x^2} \cdot \frac{x^5}{6 \cdot \cancel{(x + y)}} = \frac{(x - y) \cdot x^5}{6 \cdot x^2}$ 4. Выполним сокращение по $x^2$: $\frac{(x - y) \cdot x^3}{6}$ Ответ: $\frac{x^3(x - y)}{6}$

(x^2 - y^2) / x^2 : (6x + 6y) / x^5

Ответ ассистента

Другие решения