Площадь параллелограмма равна 12 см², а его периметр равен 22 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

Question

Вопрос:

Площадь параллелограмма равна 12 см², а его периметр равен 22 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $a$ — сторона параллелограмма, к которой проведена высота $h$. По условию: 1. Площадь $S = a \cdot h = 12$. 2. Периметр $P = 2(a + b) = 22$, откуда $a + b = 11$, значит $b = 11 - a$ (где $b$ — вторая сторона). 3. Высота в 3 раза меньше стороны: $h = \frac{a}{3}$. Подставим выражение для $h$ в формулу площади: $a \cdot \frac{a}{3} = 12$ $a^2 = 36$ $a = 6$ см (так как сторона не может быть отрицательной). Теперь найдем высоту и вторую сторону: 1. Высота $h = \frac{6}{3} = 2$ см. 2. Сторона, к которой проведена высота, $a = 6$ см. 3. Вторая сторона $b = 11 - 6 = 5$ см. Ответ: 1) высота равна 2 см; 2) сторона, к которой проведена высота, равна 6 см; 3) вторая сторона равна 5 см.

Площадь параллелограмма равна 12 см², а его периметр равен 22 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:

Ответ ассистента

Другие решения