13.Решите задачи с помощью уравнения или алгебраически (по действиям):

а) Пусть во втором мешке $x$ кг крупы, тогда в первом $5x$ кг. После пересыпания: $5x - 27 = x + 27$. $4x = 54$, $x = 13,5$. Во втором 13,5 кг, в первом $13,5 \cdot 5 = 67,5$ кг. Ответ: 67,5 кг и 13,5 кг. б) Пусть на второй полке $x$ книг, на первой $8x$. Уравнение: $8x - 4 = x + 10$. $7x = 14$, $x = 2$. На второй полке 2, на первой 16. Разница: $16 - 2 = 14$. Ответ: на 14 книг. в) Пусть ширина $x$ м, тогда длина $x + 7,8$ м. Периметр $P = 2(a + b) = 100$. $2(x + x + 7,8) = 100$, $2x + 7,8 = 50$, $2x = 42,2$, $x = 21,1$ м (ширина). Длина: $21,1 + 7,8 = 28,9$ м. Площадь $S = 21,1 \cdot 28,9 = 609,79$ м². Ответ: 609,79 м². г) За 9 ч — 0,7 га, за $x$ ч — 3,5 га. Пропорция: $\frac{9}{x} = \frac{0,7}{3,5}$. $0,7x = 9 \cdot 3,5 = 31,5$, $x = 45$. Ответ: 45 часов. д) Пусть девочка сорвала $x$ орехов, тогда мальчик $2x$. Всего: $x + 2x = 120$, $3x = 120$, $x = 40$. У девочки 40, у мальчика 80. Ответ: у мальчика 80, у девочки 40. е) Всего частей: $2 + 1 = 3$. Одна часть: $1800 : 3 = 600$ г. Меди (2 части): $600 \cdot 2 = 1200$ г. Цинка (1 часть): 600 г. Ответ: 1200 г меди, 600 г цинка. ё) Пусть у Гусли $x$ пузырей, тогда у Незнайки $x + 8$. $x + (x + 8) = 26$, $2x = 18$, $x = 9$. У Гусли 9, у Незнайки $9 + 8 = 17$. Ответ: у Незнайки 17, у Гусли 9. ж) Пусть числа $x$ и $y$. $x + y = 96$, $x - y = 18$. Сложим: $2x = 114$, $x = 57$. $y = 96 - 57 = 39$. Ответ: 57 и 39. з) Пусть девушек $x$, юношей $x + 39$. $x + x + 39 = 117$, $2x = 78$, $x = 39$. Юношей: $39 + 39 = 78$. Ответ: 78 юношей. и) Пусть больших мячей $x$, маленьких $4x$. $x + 4x = 80$, $5x = 80$, $x = 16$. Больших 16, маленьких $16 \cdot 4 = 64$. Ответ: 16 больших, 64 маленьких.