13.Решите задачи с помощью уравнения или алгебраически (по действиям):

Решения задач: а) Пусть во втором мешке было $x$ кг крупы, тогда в первом было $5x$ кг. После пересыпания 27 кг, в первом стало $5x - 27$, а во втором $x + 27$. Уравнение: $5x - 27 = x + 27$. Решаем: $4x = 54$, $x = 13,5$. Тогда в первом $13,5 \times 5 = 67,5$ кг, во втором $13,5$ кг. Ответ: 67,5 кг и 13,5 кг. б) Пусть на второй полке $x$ книг, тогда на первой $8x$ книг. Уравнение: $8x - 4 = x + 10$. Решаем: $7x = 14$, $x = 2$. На первой полке $8 \times 2 = 16$, на второй 2. Разница: $16 - 2 = 14$. Ответ: на 14 книг. в) Пусть ширина $x$ м, тогда длина $x + 7,8$ м. Периметр $P = 2 \times (a + b) = 100$. Уравнение: $2 \times (x + x + 7,8) = 100$, $2x + 7,8 = 50$, $2x = 42,2$, $x = 21,1$ м (ширина). Длина $21,1 + 7,8 = 28,9$ м. Площадь $S = 21,1 \times 28,9 = 609,78$ $м^2$. Ответ: 609,78 $м^2$. г) Пусть $x$ — время для 3,5 га. Составим пропорцию: $\frac{9}{0,7} = \frac{x}{3,5}$. $x = \frac{9 \times 3,5}{0,7} = 9 \times 5 = 45$. Ответ: 45 часов. д) Пусть девочка сорвала $x$ орехов, тогда мальчик $2x$. Всего $x + 2x = 120$, $3x = 120$, $x = 40$. Мальчик сорвал $40 \times 2 = 80$. Ответ: у мальчика 80, у девочки 40. е) Всего частей $2 + 1 = 3$. Одна часть $1800 : 3 = 600$ г. Меди $2 \times 600 = 1200$ г, цинка $1 \times 600 = 600$ г. Ответ: 1200 г меди, 600 г цинка. ё) Пусть у Гусли $x$ пузырей, тогда у Незнайки $x + 8$. Уравнение: $x + x + 8 = 26$, $2x = 18$, $x = 9$. У Незнайки $9 + 8 = 17$. Ответ: у Незнайки 17, у Гусли 9. ж) Пусть первое число $x$, второе $y$. $x + y = 96$, $x - y = 18$. Сложим уравнения: $2x = 114$, $x = 57$. Тогда $57 + y = 96$, $y = 39$. Ответ: 57 и 39. з) Пусть девушек $x$, тогда юношей $x + 39$. Уравнение: $x + x + 39 = 117$, $2x = 78$, $x = 39$. Юношей $39 + 39 = 78$. Ответ: 78 юношей. и) Пусть больших мячей $x$, тогда маленьких $4x$. Уравнение: $x + 4x = 80$, $5x = 80$, $x = 16$. Маленьких $16 \times 4 = 64$. Ответ: 16 больших, 64 маленьких.