3. Три подруги — Поля, Вике и Таня — задумали каждое по своему секретному числу и стали играть в игру, и которой выбирается какое-то стартовое число, а затем оно передается по кругу в порядке Поля -> Вика -> Таня...

### Задача 3 Так как текст условия частично обрезан, приведем общий алгоритм решения подобных задач: 1. Обозначим секретные числа как $P$, $V$, $T$. 2. Запишем действия каждой участницы как функции: $f_{P}(x) = x + P$, $f_{V}(x) = x - V$, $f_{T}(x) = x - T$. 3. Составим цепочку преобразований для каждого случая, используя переданные и полученные числа. Решая систему линейных уравнений, можно найти $P, V, T$ и вычислить требуемое произведение. ### Задача 4 Пример такой фигуры — Т-тетрамино (фигура из 4 клеток в форме буквы «Т»). * Она состоит из 4 клеток (чётное количество), но её нельзя разбить на прямоугольники $1 \times 2$ (доминошки). * Если к ней приклеить одну доминошку (еще 2 клетки), получится фигура из 6 клеток, которую можно разбить на три доминошки. ### Задача 5 Так как в любой последовательности из 5 подряд идущих цифр сумма равна 2 (две единицы и три нуля), последовательность должна быть периодической с периодом 5. Исходя из условий $a_1=1$ и $a_3=1$, подберем подходящий паттерн: $1, 0, 1, 0, 0$ (сумма 2). Проверим сдвиги: - $1, 0, 1, 0, 0$ (сумма 2) - $0, 1, 0, 0, 1$ (сумма 2) - $1, 0, 0, 1, 0$ (сумма 2) - $0, 0, 1, 0, 1$ (сумма 2) - $0, 1, 0, 1, 0$ (сумма 2) Паттерн верный. Позиции $97, 98, 99, 100$ соответствуют остаткам от деления на 5: - $97 \equiv 2 \pmod 5 \Rightarrow a_{97} = a_2 = 0$ - $98 \equiv 3 \pmod 5 \Rightarrow a_{98} = a_3 = 1$ - $99 \equiv 4 \pmod 5 \Rightarrow a_{99} = a_4 = 0$ - $100 \equiv 0 \pmod 5 \Rightarrow a_{100} = a_5 = 0$ Ответ: 0, 1, 0, 0.