Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик. Найдите длину этого заборчика, если известно, что площадь клумбы равна 78,5 м². Ответ дайте в метрах. Число π примите равным 3,14.

Задача 4 Дано: $S = 78{,}5 \text{ м}^2$, $\pi \approx 3{,}14$. Формула площади круга: $S = \pi r^2$. $r^2 = S / \pi = 78{,}5 / 3{,}14 = 25$. $r = \sqrt{25} = 5 \text{ м}$. Длина заборчика — это длина окружности $C = 2\pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 5 = 31{,}4 \text{ м}$. Ответ: 31,4 м. Задача 5 Пусть ширина прямоугольника $x$, тогда длина $4x$. Площадь $S_{\text{пр}} = x \cdot 4x = 4x^2$. Квадрат имеет периметр $72 \text{ м}$, значит, его сторона $a = 72 / 4 = 18 \text{ м}$. Площадь квадрата $S_{\text{кв}} = 18^2 = 324 \text{ м}^2$. По условию $S_{\text{пр}} = S_{\text{кв}}$, значит $4x^2 = 324$, откуда $x^2 = 81$, $x = 9 \text{ м}$. Ширина 9 м, длина 36 м. Периметр прямоугольника $P = 2 \cdot (9 + 36) = 2 \cdot 45 = 90 \text{ м}$. Ответ: 90 м. Задача 6 Радиус внутренней окружности $r = 2 \text{ м}$. Радиус внешней $R = 3 \cdot r = 6 \text{ м}$. Площадь кольца $S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$. $S = 3{,}14 \cdot (6^2 - 2^2) = 3{,}14 \cdot (36 - 4) = 3{,}14 \cdot 32 = 100{,}48 \text{ м}^2$. Ответ: 100,48 м².