Равные фигуры. Какой треугольник называется равнобедренным? Какой треугольник называется равносторонним? Что называется периметром треугольника?

1. Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого две стороны равны. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны равны. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. 2. Треугольники называются равными, если их можно совместить наложением. Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними): Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 3. а) Сумма смежных углов равна 180°. Если один угол 50°, то другой равен 180° - 50° = 130°. б) Доказательство: Рассмотрим треугольники ABC и ADC. У них сторона AC общая. По условию ∠1=∠2 (это внутренние накрест лежащие углы при прямых AD и BC и секущей AC, но здесь это углы при основании), ∠3=∠4. Если ∠1=∠2 и ∠3=∠4, то △ABC=△ADC по стороне AC и прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников). в) Пусть основание равно x см, тогда боковая сторона равна (x - 7) см. Периметр P = x + (x - 7) + (x - 7) = 3x - 14. По условию P = 40, значит 3x - 14 = 40, откуда 3x = 54, x = 18. Основание AC = 18 см. Так как BM — медиана (в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой), то K — середина AC. Следовательно, AK = AC / 2 = 18 / 2 = 9 см. Ответ: 9 см.