Упростите b^2+3b / b^3+9b * (b-3/b+3 + b+3/b-3)

Для упрощения выражения выполним действия по порядку: 1. Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители: $\frac{b^2 + 3b}{b^3 + 9b} = \frac{b(b + 3)}{b(b^2 + 9)} = \frac{b + 3}{b^2 + 9}$ 2. Приведем выражение в скобках к общему знаменателю: $\frac{b - 3}{b + 3} + \frac{b + 3}{b - 3} = \frac{(b - 3)^2 + (b + 3)^2}{(b + 3)(b - 3)} = \frac{(b^2 - 6b + 9) + (b^2 + 6b + 9)}{b^2 - 9} = \frac{2b^2 + 18}{b^2 - 9} = \frac{2(b^2 + 9)}{b^2 - 9}$ 3. Перемножим полученные результаты: $\frac{b + 3}{b^2 + 9} \times \frac{2(b^2 + 9)}{b^2 - 9} = \frac{(b + 3) \cdot 2(b^2 + 9)}{(b^2 + 9)(b^2 - 9)} = \frac{2(b + 3)}{b^2 - 9}$ 4. Так как $b^2 - 9 = (b - 3)(b + 3)$, сократим дробь на $(b + 3)$: $\frac{2(b + 3)}{(b - 3)(b + 3)} = \frac{2}{b - 3}$ Ответ: $\frac{2}{b - 3}$