20 Вычислите: а) (4/9 + 5/12) * 18/31 = ...

Решение заданий: 20. Вычислите: а) $(4/9 + 5/12) \cdot 18/31 = (16/36 + 15/36) \cdot 18/31 = 31/36 \cdot 18/31 = 1/2 = 0,5$ б) $6/25 : (11/15 - 9/20) = 6/25 : (44/60 - 27/60) = 6/25 : 17/60 = 6/25 \cdot 60/17 = 72/85$ в) $(4 - 3 \frac{7}{15}) \cdot \frac{5}{8} = (3 \frac{15}{15} - 3 \frac{7}{15}) \cdot \frac{5}{8} = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{8} = 1/3$ г) $(1 \frac{1}{24} - \frac{5}{12}) \cdot 4 \frac{1}{8} = (25/24 - 10/24) \cdot 33/8 = 15/24 \cdot 33/8 = 5/8 \cdot 33/8 = 165/64 = 2 \frac{37}{64}$ 21. Раскройте скобки и решите уравнение: а) $9,8 - (7,8 - x) = 7,3 \Rightarrow 9,8 - 7,8 + x = 7,3 \Rightarrow 2 + x = 7,3 \Rightarrow x = 5,3$ б) $-9 + (c - 30) = -6 \Rightarrow c - 39 = -6 \Rightarrow c = 33$ в) $39/44 - (5/44 - x) = 7/11 \Rightarrow 39/44 - 5/44 + x = 28/44 \Rightarrow 34/44 + x = 28/44 \Rightarrow x = -6/44 = -3/22$ г) $(z + 5) - 21 = -30 \Rightarrow z - 16 = -30 \Rightarrow z = -14$ д) $-(20 - c) + 41,2 = -23,8 \Rightarrow -20 + c + 41,2 = -23,8 \Rightarrow c + 21,2 = -23,8 \Rightarrow c = -45$ е) $(y + 10/15) - 4/15 = 1,9 \Rightarrow y + 6/15 = 1,9 \Rightarrow y + 0,4 = 1,9 \Rightarrow y = 1,5$ 22. Пусть $x$ — количество цветков, взятых из первого букета. Тогда во втором букете осталось $23 - x$ цветков. Согласно условию, из второго букета взяли столько цветков, сколько осталось в первом ($17 - x$). Во втором букете осталось $23 - (17 - x) = 6 + x$. По условию это равно 9: $6 + x = 9 \Rightarrow x = 3$. Ответ: 3 цветка. 23. а) Параллельные прямые: $a \parallel d$ (по рисунку они не пересекаются). б) Пересекающиеся прямые: $a$ и $b$, $d$ и $b$, $a$ и $c$ (если продлить), $b$ и $c$, $d$ и $c$. в) Перпендикулярные прямые: $d \perp c$. 24. Выразите в процентах: а) $3/4 = 0,75 = 75\%$ б) $0,8 = 80\%$ в) $0,24 = 24\%$ г) $2/5 = 0,4 = 40\%$ д) $7/50 = 14/100 = 0,14 = 14\%$ 25. Запишите в порядке возрастания: Числа: $-2; -7,5; 10; -7/9; -3/8; 17,6; 3/4; -20/9; -7/4; 1$ Переведем в десятичные или приведем к общему знаменателю для сравнения. Приблизительные значения: $-2; -7,5; 10; -0,77; -0,375; 17,6; 0,75; -2,22; -1,75; 1$. Порядок: $-7,5; -2,22; -2; -1,75; -0,77; -0,375; 0,75; 1; 10; 17,6$. В исходных числах: $-7,5; -20/9; -2; -7/4; -7/9; -3/8; 3/4; 1; 10; 17,6$. 26. Количество учеников = (увлекаются математикой) + (увлекаются биологией) - (увлекаются тем и другим). Ответ: $20 + 15 - 10 = 25$ человек.