Масса груши и персика – 500 граммов, масса груши и яблока – 700 граммов, масса яблока и персика – 600 граммов. Какова масса каждого из фруктов по отдельности?

Question

Вопрос:

Масса груши и персика – 500 граммов, масса груши и яблока – 700 граммов, масса яблока и персика – 600 граммов. Какова масса каждого из фруктов по отдельности?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $г$ — масса груши, $п$ — масса персика, $я$ — масса яблока. Запишем систему уравнений по условию: 1) $г + п = 500$ 2) $г + я = 700$ 3) $я + п = 600$ Сложим все три уравнения: $(г + п) + (г + я) + (я + п) = 500 + 700 + 600$ $2г + 2п + 2я = 1800$ $г + п + я = 900$ Теперь найдем массу каждого фрукта: 1) $я = (г + п + я) - (г + п) = 900 - 500 = 400$ (г) — масса яблока. 2) $п = (г + п + я) - (г + я) = 900 - 700 = 200$ (г) — масса персика. 3) $г = (г + п + я) - (я + п) = 900 - 600 = 300$ (г) — масса груши. Проверка: $300 + 200 = 500$, $300 + 400 = 700$, $400 + 200 = 600$. Все верно. Ответ: масса груши 300 г, масса персика 200 г, масса яблока 400 г.

Масса груши и персика – 500 граммов, масса груши и яблока – 700 граммов, масса яблока и персика – 600 граммов. Какова масса каждого из фруктов по отдельности?

Ответ ассистента

Другие решения