1. Вычислите 1) 8-1 3/7=

1. Вычислите: 1) $8 - 1 \frac{3}{7} = 7 \frac{7}{7} - 1 \frac{3}{7} = 6 \frac{4}{7}$ 2) $6 \frac{5}{6} - 3 \frac{1}{4} = 6 \frac{10}{12} - 3 \frac{3}{12} = 3 \frac{7}{12}$ 3) $2 \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{8} : 3 \frac{1}{2} = \frac{11}{5} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{2}{7} = \frac{11}{20} = 0,55$ 4) $\frac{5}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{14}$ 2. Преобразуйте в десятичную дробь: $7/50 = 0,14$; $1/5 = 0,2$; $9/20 = 0,45$; $8/25 = 0,32$; $1/4 = 0,25$; $11/125 = 0,088$ 3. Вычислите: 1) $0,8 \cdot 1,2 = 0,96$ 2) $0,45 : 0,15 = 3$ 3) $0,13 \cdot 0,1 = 0,013$ 4) $0,06 : 0,01 = 6$ 5) $2,4/0,12 - 5,1/1,7 + 1,8/0,06 = 20 - 3 + 30 = 47$ 6) $\frac{0,6-3,6}{0,024 \cdot 0,9} - \frac{1,1}{0,11} = \frac{-3}{0,0216} - 10 \approx -138,89 - 10 = -148,89$ 7) $\frac{3}{7} - \frac{2}{7} \cdot (1,2 - 0,5) = \frac{3}{7} - \frac{2}{7} \cdot 0,7 = \frac{3}{7} - \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{3}{7} - \frac{1}{5} = \frac{15-7}{35} = \frac{8}{35}$ 8) $\frac{1}{1\cdot2} + \frac{1}{2\cdot3} + \frac{1}{3\cdot4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{6+2+1}{12} = \frac{9}{12} = 0,75$ 4. Вычислите: 1) $-3+11 = 8$ 2) $-4+(-9) = -13$ 3) $2 \frac{1}{3} - 5 = -2 \frac{2}{3}$ 4) $-1 \frac{2}{3} - 5 = -6 \frac{2}{3}$ 5) $-7-(-(-7+9))-6 = -7-2-6 = -15$ 6) $-3 \cdot (-2)^2 + (-(-4^2)) \cdot \frac{3}{8} = -3 \cdot 4 + 16 \cdot \frac{3}{8} = -12 + 6 = -6$ 5. Решите уравнения: 1) $6 : (2x) = 12 : 9 \Rightarrow 6/(2x) = 4/3 \Rightarrow 8x = 18 \Rightarrow x = 2,25$ 2) $\frac{8}{15} : b = \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{6} \Rightarrow \frac{8}{15} : b = \frac{35}{54} \Rightarrow b = \frac{8}{15} \cdot \frac{54}{35} = \frac{144}{175}$ 3) $23 - (27-x):2 = 11 \Rightarrow (27-x):2 = 12 \Rightarrow 27-x = 24 \Rightarrow x=3$ 4) $-2(-3+2x) = 17 - 3(-5+x) \Rightarrow 6-4x = 17+15-3x \Rightarrow -x = 26 \Rightarrow x = -26$ 5) $\frac{3-2x}{4} = 1 - \frac{x-1}{6} - \frac{x-4}{3} \Rightarrow 3(3-2x) = 12 - 2(x-1) - 4(x-4) \Rightarrow 9-6x = 12-2x+2-4x+16 \Rightarrow 9 = 30$ (решений нет)