За круглым столом заседают 2022 человека, все они – либо рыцари (всегда говорят правду), либо лжецы (всегда лгут). Каждый сказал: «Один из моих соседей лжец, а другой – рыцарь». Сколько рыцарей сидит за столом?

1. Проанализируем фразу: «Один из моих соседей лжец, а другой — рыцарь». 2. Если эту фразу говорит **рыцарь**, то она должна быть правдой. Значит, у него действительно один сосед — лжец, а другой — рыцарь. Это возможно только при чередовании: Р, Р, Л, Р, Р, Л... (где Р — рыцарь, Л — лжец). Но тогда рыцари стоят парами, и у каждого рыцаря в паре сосед — тоже рыцарь, а с другой стороны — лжец. Условие выполняется. 3. Если эту фразу говорит **лжец**, то она должна быть ложью. У лжеца соседями могут быть либо два рыцаря, либо два лжеца. 4. Рассмотрим последовательность Р, Р, Л, Р, Р, Л... Она повторяется блоками по 3 человека (РРЛ). - У рыцаря в середине блока (Р**Р**Л) соседи — рыцарь и лжец. Фраза правдива. - У рыцаря в начале блока (**Р**РЛ, если смотреть на предыдущий блок ...Л**Р**РЛ) соседи — лжец и рыцарь. Фраза правдива. - У лжеца в конце блока (РР**Л**) соседи — рыцарь и рыцарь. Фраза лжеца «один сосед лжец, а другой рыцарь» в этом случае является ложью (так как оба соседа — рыцари), что соответствует его природе. 5. Таким образом, люди сидят блоками по 3 человека: Р-Р-Л. 6. Чтобы круг замкнулся, общее количество людей должно делиться на 3: $2022 / 3 = 674$ полных блока. 7. В каждом блоке 2 рыцаря. 8. Всего рыцарей: $674 * 2 = 1348$. **Ответ: 1348**