1) 8-1 3/7=

### 1. Вычислите 1) $8 - 1 \frac{3}{7} = 7 \frac{7}{7} - 1 \frac{3}{7} = 6 \frac{4}{7}$ 2) $6 \frac{5}{6} - 3 \frac{1}{4} = 6 \frac{10}{12} - 3 \frac{3}{12} = 3 \frac{7}{12}$ 3) $2 \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{8} : \frac{3}{2} = \frac{11}{5} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 7 \cdot 2}{5 \cdot 8 \cdot 3} = \frac{154}{120} = \frac{77}{60} = 1 \frac{17}{60}$ 4) $\frac{5}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{14}$ ### 2. Преобразуйте в десятичную дробь 1) $7/50 = 14/100 = 0,14$ 2) $1/5 = 2/10 = 0,2$ 3) $9/20 = 45/100 = 0,45$ 4) $8/25 = 32/100 = 0,32$ 5) $1/4 = 0,25$ 6) $11/125 = 88/1000 = 0,088$ ### 3. Вычислите 1) $0,8 \cdot 1,2 = 0,96$ 2) $0,45 : 0,15 = 45 : 15 = 3$ 3) $0,13 \cdot 0,1 = 0,013$ 4) $0,06 : 0,01 = 6$ 5) $2,4 / 0,12 - 5,1 / 1,7 + 1,8 / 0,06 = 20 - 3 + 30 = 47$ 6) $(0,6 - 3,6) / (0,024 \cdot 0,9) - 1,1 / 0,11 = -3 / 0,0216 - 10 = -138,888... - 10 = -148,888...$ 7) $3/7 - 2/7 \cdot (1,2 - 0,5) = 3/7 - 2/7 \cdot 0,7 = 3/7 - 2/7 \cdot 7/10 = 3/7 - 1/5 = 15/35 - 7/35 = 8/35$ 8) $1/(1\cdot2) + 1/(2\cdot3) + 1/(3\cdot4) = 1/2 + 1/6 + 1/12 = 6/12 + 2/12 + 1/12 = 9/12 = 3/4 = 0,75$ ### 4. Вычислите 1) $-3 + 11 = 8$ 2) $-4 + (-9) = -13$ 3) $2 \frac{1}{3} - 5 = -2 \frac{2}{3}$ 4) $-1 \frac{2}{3} - 5 = -6 \frac{2}{3}$ 5) $-7 - (-( -7+9)) - 6 = -7 - (-(2)) - 6 = -7 + 2 - 6 = -11$ 6) $-3 \cdot (-2)^2 + (-(-4)^2) \cdot 3/8 = -3 \cdot 4 + (-16) \cdot 3/8 = -12 - 6 = -18$ ### 5. Решите уравнения 1) $6 : (2x) = 12 : 9 \Rightarrow 6 / 2x = 4/3 \Rightarrow 3/x = 4/3 \Rightarrow 4x = 9 \Rightarrow x = 2,25$ 2) $8/15 : b = 7/9 \cdot 5/6 \Rightarrow 8/15 : b = 35/54 \Rightarrow b = 8/15 \cdot 54/35 = (8 \cdot 18) / (5 \cdot 35) = 144 / 175$ 3) $23 - (27 - x) : 2 = 11 \Rightarrow (27-x) : 2 = 12 \Rightarrow 27-x = 24 \Rightarrow x = 3$ 4) $-2(-3+2x) = 17 - 3(-5+x) \Rightarrow 6 - 4x = 17 + 15 - 3x \Rightarrow -x = 26 \Rightarrow x = -26$ 5) $(3-2x)/4 = 1 - (x-1)/6 - (x-4)/3$. Умножим на 12: $3(3-2x) = 12 - 2(x-1) - 4(x-4) \Rightarrow 9 - 6x = 12 - 2x + 2 - 4x + 16 \Rightarrow 9 - 6x = 30 - 6x$. Уравнение не имеет решений (0 = 21 - неверно).