Марганец получают восстановлением оксида марганца (III) кремнием. Технический оксид массой 20 кг с массовой долей примесей 5,2% восстановили до металла. Рассчитайте массу полученного марганца.

1. Запишем уравнение реакции восстановления оксида марганца (III) кремнием: 3MnO2 + 4Al... — стоп, условие говорит про кремний (Si): 2Mn2O3 + 3Si = 4Mn + 3SiO2 (Хотя часто в задачах восстанавливают MnO2, оксид марганца (III) — это Mn2O3. Будем использовать формулу Mn2O3). 2. Найдем массу чистого оксида марганца (III): Массовая доля примесей 5,2%, значит, массовая доля чистого вещества: $100\% - 5,2\% = 94,8\% = 0,948$. $m(Mn_2O_3) = 20 \text{ кг} \times 0,948 = 18,96 \text{ кг} = 18960 \text{ г}$. 3. Найдем количество вещества оксида марганца (III): Молярная масса $M(Mn_2O_3) = 55 \times 2 + 16 \times 3 = 110 + 48 = 158 \text{ г/моль}$. $n(Mn_2O_3) = \frac{18960 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 120 \text{ моль}$. 4. По уравнению реакции 2 моль $Mn_2O_3$ дают 4 моль Mn (соотношение 1:2): $n(Mn) = 2 \times n(Mn_2O_3) = 2 \times 120 = 240 \text{ моль}$. 5. Найдем массу марганца: $M(Mn) = 55 \text{ г/моль}$. $m(Mn) = 240 \text{ моль} \times 55 \text{ г/моль} = 13200 \text{ г} = 13,2 \text{ кг}$. Ответ: 13,2 кг.