Найти значение выражения: (2 3/10 * (4,(3) - 3,75)) / 5,(1) - 0,0125. Шаг 1. Представим бесконечные периодические десятичные дроби 4,(3) и 5,(1) в виде обыкновенных дробей.

Question

Вопрос:

Найти значение выражения: (2 3/10 * (4,(3) - 3,75)) / 5,(1) - 0,0125. Шаг 1. Представим бесконечные периодические десятичные дроби 4,(3) и 5,(1) в виде обыкновенных дробей.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно перевести периодические дроби в обыкновенные. 1. Переведем $4,(3)$: Пусть $x = 4,333...$ Тогда $10x = 43,333...$ Вычтем первое из второго: $10x - x = 43,333... - 4,333...$ $9x = 39$ $x = \frac{39}{9} = \frac{13}{3}$ 2. Переведем $5,(1)$: Пусть $y = 5,111...$ Тогда $10y = 51,111...$ Вычтем первое из второго: $10y - y = 51,111... - 5,111...$ $9y = 46$ $y = \frac{46}{9}$ Сопоставляем результаты с предложенными вариантами. **Ответ:** $4,(3) = \frac{13}{3}$ $5,(1) = \frac{46}{9}$

Найти значение выражения: (2 3/10 * (4,(3) - 3,75)) / 5,(1) - 0,0125. Шаг 1. Представим бесконечные периодические десятичные дроби 4,(3) и 5,(1) в виде обыкновенных дробей.

Ответ ассистента

Другие решения