Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 дм, ширина составляет 0,5 длины и 0,9 высоты параллелепипеда. Какую часть объём этого параллелепипеда составляет от объёма куба с ребром 3 дм?

### Задача 172 1. Найдем размеры параллелепипеда: - Длина ($a$) = $3,6$ дм. - Ширина ($b$) = $0,5 \times 3,6 = 1,8$ дм. - Так как ширина составляет 0,9 высоты ($c$), то $0,9c = 1,8$, значит $c = 1,8 : 0,9 = 2$ дм. 2. Вычислим объемы: - Объем параллелепипеда ($V_1$) = $a \times b \times c = 3,6 \times 1,8 \times 2 = 12,96$ дм$^3$. - Объем куба ($V_2$) = $3^3 = 27$ дм$^3$. 3. Найдем отношение объемов: - $12,96 : 27 = 0,48$. **Ответ:** 0,48 (или 12/25). ### Задача 173 1) $15,8 - (2a + 3,6) : 0,4 = 4,8$ $(2a + 3,6) : 0,4 = 15,8 - 4,8$ $(2a + 3,6) : 0,4 = 11$ $2a + 3,6 = 11 \times 0,4$ $2a + 3,6 = 4,4$ $2a = 0,8$ $a = 0,4$ 2) $2,3b + 6b - 3,8b + b = 11$ $(2,3 + 6 - 3,8 + 1)b = 11$ $5,5b = 11$ $b = 2$ 3) $1,5x + 1,2 + 2x + 0,8 = 2,7$ $3,5x + 2 = 2,7$ $3,5x = 0,7$ $x = 0,2$ 4) $4y - 11 = y + 2,5$ $3y = 13,5$ $y = 4,5$ ### Задача 174 1) Пусть число $abc$. $a+b+c=9$ и $a \times b \times c = 15$. Множители 15: 1, 3, 5. Их сумма $1+3+5=9$. Числа могут быть: 135, 153, 315, 351, 513, 531. Так как произведение 15, подходят все варианты, составленные из цифр 1, 3, 5. **Ответ:** 135, 153, 315, 351, 513, 531. 2) Пусть число $10x + y$. После перестановки $10y + x$. $(10y + x) - (10x + y) = 54 \Rightarrow 9y - 9x = 54 \Rightarrow y - x = 6$. Цифры: (1,7), (2,8), (3,9). Числа: 17, 28, 39. **Ответ:** 17, 28, 39. ### Задача 175 Пусть $S$ км — расстояние, $v$ км/ч — скорость велосипедиста. Скорость мотоциклиста $v + 23,4$ км/ч. $S = 5v$ $S = 2(v + 23,4)$ Уравнение: $5v = 2(v + 23,4)$.