Диаметр окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулой радиуса описанной окружности $R$ для равностороннего треугольника со стороной $a$: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$ Диаметр окружности $D$ связан с радиусом соотношением $D = 2R$. По условию $D = 12\sqrt{3}$. 1. Найдем радиус $R$: $R = \frac{D}{2} = \frac{12\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}$ 2. Теперь выразим сторону $a$ из формулы $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$: $a = R \cdot \sqrt{3} = 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot 3 = 18$ **Ответ: 18**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи