1102. На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,8 м, а периметр прямоугольника равен 69,48 м.

Question

Вопрос:

1102. На теннисном корте для игры пар теннисистов выделяется площадка прямоугольной формы. Найдите длину и ширину площадки, если известно, что длина больше ширины на 12,8 м, а периметр прямоугольника равен 69,48 м.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ (м) — длина площадки, а $y$ (м) — ширина площадки. Согласно условию задачи: 1. Длина больше ширины на 12,8 м: $x - y = 12,8$ 2. Периметр прямоугольника равен 69,48 м: $2(x + y) = 69,48$ Составим систему уравнений: $\begin{cases} x - y = 12,8 \\ 2(x + y) = 69,48 \end{cases}$ Разделим второе уравнение на 2: $\begin{cases} x - y = 12,8 \\ x + y = 34,74 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(x - y) + (x + y) = 12,8 + 34,74$ $2x = 47,54$ $x = 23,77$ Найдем $y$, подставив $x$ в первое уравнение: $23,77 - y = 12,8$ $y = 23,77 - 12,8$ $y = 10,97$ Ответ: длина площадки — 23,77 м, ширина — 10,97 м.

Ответ ассистента

Другие решения