Вопрос:

26 Найдите PQ.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся данными из рисунка. У нас есть треугольник $PQS$, где $\angle PSQ = 90^\circ$ и $PS = 7$. Также отмечено, что $PR = RQ$, значит, треугольник $PRQ$ — равнобедренный. 1. Рассмотрим $\triangle PRQ$: он равнобедренный ($PR=RQ$), а угол при вершине $R$ равен $120^\circ$ (как смежный к углу $PRQ$ внутри $\triangle PRQ$? Нет, на рисунке угол $\angle PRQ = 120^\circ$). 2. Так как сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, углы при основании $PQ$ равны: $\angle RPQ = \angle RQP = (180^\circ - 120^\circ) / 2 = 60^\circ / 2 = 30^\circ$. 3. Теперь рассмотрим $\triangle PSQ$. Угол $\angle PQS$ (он же $\angle SQR$) равен $30^\circ$. В прямоугольном треугольнике $\triangle PSQ$ ($ \angle S = 90^\circ$): $PQ = PS / \sin(30^\circ) = 7 / 0,5 = 14$. Ответ: 14.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи