1. Какое число является корнем уравнения 2x - x^2 = -8?

1. Решим уравнение $2x - x^2 = -8$. Перенесем всё в одну сторону: $-x^2 + 2x + 8 = 0$ Умножим на $-1$ для удобства: $x^2 - 2x - 8 = 0$ По теореме Виета сумма корней равна $2$, а произведение равно $-8$. Это числа $4$ и $-2$. Проверим варианты: 1) $-4$: $2(-4) - (-4)^2 = -8 - 16 = -24 \neq -8$ 2) $2$: $2(2) - (2)^2 = 4 - 4 = 0 \neq -8$ 3) $-2$: $2(-2) - (-2)^2 = -4 - 4 = -8$. Верно. 4) $-3$: $2(-3) - (-3)^2 = -6 - 9 = -15 \neq -8$ Ответ: 3. 2. Решите уравнения: а) $10 - 7x = x + 26$ Перенесем иксы влево, числа вправо: $-7x - x = 26 - 10$ $-8x = 16$ $x = 16 / (-8)$ $x = -2$ б) $2 - 3(2x + 5) = 3x - 15 - 6$ Раскроем скобки: $2 - 6x - 15 = 3x - 21$ $-6x - 13 = 3x - 21$ Перенесем иксы влево, числа вправо: $-6x - 3x = -21 + 13$ $-9x = -8$ $x = -8 / (-9)$ $x = 8/9$