2. ∠M = 2∠K ∠M - ∠N = 20° ∠M, ∠N, ∠K - ?

Пусть $\angle K = x$. Тогда согласно условию: 1) $\angle M = 2x$ 2) $\angle M - \angle N = 20^\circ \implies 2x - \angle N = 20^\circ \implies \angle N = 2x - 20^\circ$ Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle M + \angle N + \angle K = 180^\circ$ $2x + (2x - 20^\circ) + x = 180^\circ$ $5x - 20^\circ = 180^\circ$ $5x = 200^\circ$ $x = 40^\circ$ Найдем значения углов: - $\angle K = x = 40^\circ$ - $\angle M = 2x = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$ - $\angle N = 2x - 20^\circ = 80^\circ - 20^\circ = 60^\circ$ Проверка: $80^\circ + 60^\circ + 40^\circ = 180^\circ$. Верно. Ответ: $\angle M = 80^\circ, \angle N = 60^\circ, \angle K = 40^\circ$.