4. Решить систему уравнений

Решение систем уравнений: 1) $\begin{cases} 2x + y = 11 \\ 3x - y = 9 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(2x + 3x) + (y - y) = 11 + 9$ $5x = 20$ $x = 4$ Подставим $x=4$ в первое уравнение: $2(4) + y = 11$ $8 + y = 11$ $y = 3$ **Ответ: (4; 3)** 2) $\begin{cases} 5x - 2y = 6 \\ 7x + 2y = 6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(5x + 7x) + (-2y + 2y) = 6 + 6$ $12x = 12$ $x = 1$ Подставим $x=1$ во второе уравнение: $7(1) + 2y = 6$ $7 + 2y = 6$ $2y = -1$ $y = -0,5$ **Ответ: (1; -0,5)** 3) $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 2x - y = 5 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 4x - 2y = 10 \end{cases}$ Сложим уравнения: $5x = 15$ $x = 3$ Подставим $x=3$ в первое уравнение: $3 + 2y = 5$ $2y = 2$ $y = 1$ **Ответ: (3; 1)** 4) $\begin{cases} x + 3y = 6 \\ 2x + y = 7 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 6 - 3y$ Подставим во второе: $2(6 - 3y) + y = 7$ $12 - 6y + y = 7$ $-5y = -5$ $y = 1$ Находим $x$: $x = 6 - 3(1) = 3$ **Ответ: (3; 1)**