4. а) Периметр прямоугольника а см. Каждую его сторону увеличили на b%. Найдите новый периметр.

а) Если каждую сторону прямоугольника увеличить на $b\%$, то периметр тоже увеличится на $b\%$. Периметр увеличится в $(1 + \frac{b}{100})$ раз. Новый периметр = $a \times (1 + \frac{20}{100}) = 600 \times 1,2 = 720$ см. б) Периметр квадрата $c = 400$ см. Сторона квадрата $s = \frac{400}{4} = 100$ см. Сторону уменьшили на $d=30\%$, новая сторона $s' = 100 \times (1 - 0,3) = 70$ см. Площадь нового квадрата $S = (s')^2 = 70^2 = 4900$ см$^2$. в) Сторону квадрата со стороной $x$ увеличили на $e = 200$ см. Новая сторона $x + 200$. Периметр увеличился на $f = 40\%$. Периметр был $4x$, стал $4x \times (1 + 0,4) = 5,6x$. Также периметр нового квадрата равен $4(x + 200) = 4x + 800$. Составим уравнение: $4x + 800 = 5,6x$. $1,6x = 800$, откуда $x = 500$ см. Новый периметр = $5,6 \times 500 = 2800$ см. г) Сторону квадрата $x$ уменьшили на $g = 25\%$. Новая сторона $0,75x$. Было 4 стороны: $x, x, x, x$ (периметр $4x$). Стало: $0,75x, x, x, x$ (периметр $3,75x$). Периметр уменьшился на $4x - 3,75x = 0,25x$. По условию он уменьшился на $h = 150$ см. $0,25x = 150 \Rightarrow x = 600$ см. Новый периметр = $4x - 150 = 4 \times 600 - 150 = 2400 - 150 = 2250$ см.