1. Запиши, раскрывая скобки и изменяя падеж имён существительных.

### 1. Запиши, раскрывая скобки и изменяя падеж имён существительных Предлоги *согласно*, *благодаря*, *вопреки* употребляются с существительными в дательном падеже (кому? чему?). Предлог *по* в значении «после чего-либо» также употребляется с дательным падежом. а) согласно режиму, расписанию, указанию, решению б) благодаря врачу, зарядке, солнцу, усердию в) по приезду, прибытии, прилёте г) вопреки судьбе, болезни, предсказанию ### 2. Вставь пропущенные буквы и знаки препинания. Выпиши сложное имя существительное и разбери его по составу а) Я — путешественник, и странствовал без всякой цели, без плана; останавливался везде, где мне нравилось. б) Городок этот мне понравился ещё и тем, что располагался у подошвы двух высоких холмов, поросших зеленью. в) Фильм, показанный накануне, произвёл на всех зрителей сильное впечатление. * **Сложное имя существительное:** *путешественник* * **Разбор по составу:** *пут-е-шеств-енник-∅* (корень-пут-, соединительная гласная -е-, корень -шеств-, суффикс -енник-, окончание нулевое). ### 3. Реши уравнение $(x - 2)^2 - x \cdot (x + 4) = 28$ Раскроем скобки: $x^2 - 4x + 4 - x^2 - 4x = 28$ Приведем подобные слагаемые: $-8x + 4 = 28$ $-8x = 28 - 4$ $-8x = 24$ $x = 24 / (-8)$ $x = -3$ **Ответ:** $-3$ ### 4. Сравни с нулем значения выражений, если $x > 0$ (положительное) и $y < 0$ (отрицательное) а) $x \cdot y$ (плюс на минус дает минус) — **меньше 0** б) $x \cdot y^2$ (плюс на плюс дает плюс, так как квадрат отрицательного числа положителен) — **больше 0** в) $x : y$ (плюс на минус дает минус) — **меньше 0** г) $x^2 : y^2$ (плюс на плюс дает плюс) — **больше 0** д) $x^2 \cdot y^3$ (плюс на минус дает минус) — **меньше 0** е) $x^3 \cdot y^2$ (плюс на плюс дает плюс) — **больше 0** ### 5. В треугольнике $ABC$ $\angle BCD = 30^\circ, AB = BD = DC$. Найди $\angle BAD$ 1. Рассмотрим $\triangle BDC$. Так как $BD = DC$, он равнобедренный. Углы при основании равны: $\angle DBC = \angle BCD = 30^\circ$. 2. Угол $\angle BDC = 180^\circ - (30^\circ + 30^\circ) = 120^\circ$. 3. Угол $\angle ADB$ смежный с $\angle BDC$: $\angle ADB = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$. 4. Рассмотрим $\triangle ABD$. Так как $AB = BD$, он равнобедренный. Углы при основании $AD$ равны: $\angle BAD = \angle BDA$. 5. Сумма углов $\triangle ABD = 180^\circ$. $\angle ABD = 180^\circ - 2 \cdot \angle BAD$. 6. Также в $\triangle ABD$ известно, что угол при вершине $\angle BDA$ не равен $60^\circ$ (это внешний угол к $\triangle BDC$). 7. Так как $\angle BDA = \angle BAD$ и $\angle ADB = 60^\circ$ (ранее нашли как смежный), то $\angle BAD = 60^\circ$. **Ответ:** $60^\circ$