15) (1 1/4 - 23/44) : 22/144

Для решения выражения $(1 \frac{1}{4} - \frac{23}{44}) : \frac{22}{144}$ выполним действия по порядку: сначала в скобках, затем деление. 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. $1 \frac{1}{4} - \frac{23}{44} = \frac{5}{4} - \frac{23}{44}$ Общий знаменатель для 4 и 44 — это 44. Домножим первую дробь на 11: $\frac{5 \cdot 11}{4 \cdot 11} - \frac{23}{44} = \frac{55}{44} - \frac{23}{44} = \frac{32}{44}$ Сократим дробь на 4: $\frac{32 : 4}{44 : 4} = \frac{8}{11}$ 2. Выполним деление на $\frac{22}{144}$. $\frac{8}{11} : \frac{22}{144} = \frac{8}{11} \cdot \frac{144}{22}$ Сократим $\frac{8}{22}$ на 2 (получим $\frac{4}{11}$): $\frac{4 \cdot 144}{11 \cdot 11} = \frac{576}{121}$ Выделим целую часть: $576 : 121 = 4$ (остаток $576 - 484 = 92$) Ответ: $4 \frac{92}{121}$