1236. Решите неравенство (x - 8)^2 >= (2x - 1)^2.

1236. $(x-8)^2 \ge (2x-1)^2$ $x^2 - 16x + 64 \ge 4x^2 - 4x + 1$ $-3x^2 - 12x + 63 \ge 0$ $x^2 + 4x - 21 \le 0$ Корни уравнения $x^2 + 4x - 21 = 0$ по теореме Виета: $x_1 = -7, x_2 = 3$. Интервал: $[-7; 3]$. 1237. $(2x-5)^2 \le (x+2)^2$ $4x^2 - 20x + 25 \le x^2 + 4x + 4$ $3x^2 - 24x + 21 \le 0$ $x^2 - 8x + 7 \le 0$ Корни уравнения $x^2 - 8x + 7 = 0$: $x_1 = 1, x_2 = 7$. Интервал: $[1; 7]$. 1238. $(9x-5)^2 \ge (x-3)^2$ $81x^2 - 90x + 25 \ge x^2 - 6x + 9$ $80x^2 - 84x + 16 \ge 0$ $20x^2 - 21x + 4 \ge 0$ Корни уравнения $20x^2 - 21x + 4 = 0$ через дискриминант: $D = 441 - 320 = 121$. $x = \frac{21 \pm 11}{40}$. $x_1 = 1/4 = 0.25, x_2 = 32/40 = 0.8$. Интервал: $(-\infty; 0.25] \cup [0.8; +\infty)$. 1239. $(3x-2)^2 \ge (x+3)^2$ $9x^2 - 12x + 4 \ge x^2 + 6x + 9$ $8x^2 - 18x - 5 \ge 0$ Корни уравнения $8x^2 - 18x - 5 = 0$: $D = 324 - 4(8)(-5) = 324 + 160 = 484 = 22^2$. $x = \frac{18 \pm 22}{16}$. $x_1 = -4/16 = -0.25, x_2 = 40/16 = 2.5$. Интервал: $(-\infty; -0.25] \cup [2.5; +\infty)$.