Отметьте на числовой прямой точку A(2 11/16).

### Решение задания 7 Чтобы отметить точку $A\left(2 \frac{11}{16}\right)$, нужно найти число $2$ на числовой прямой и отложить вправо отрезок, равный $\frac{11}{16}$ от единичного отрезка. 1. Найдите отметку $2$ на числовой прямой (она находится на два единичных отрезка правее нуля). 2. Разделите отрезок между числами $2$ и $3$ на $16$ равных частей. 3. Отсчитайте $11$ таких частей вправо от числа $2$. Это и будет точка $A$. ### Решение задания 8 Допущение: Вершина треугольника, лежащая на основании, обозначена как $M$ (в условии просят найти медиану $AM$, значит $M$ лежит на стороне $BC$). 1. Найдем координаты вершин треугольника $ABC$ по клеточкам, приняв вершину $B$ за начало координат $(0,0)$ для удобства: - $B = (0, 0)$ - $C = (-1, 5)$ - $A = (3, 2)$ 2. Медиана $AM$ соединяет вершину $A$ с серединой противолежащей стороны $BC$. Найдем координаты середины отрезка $BC$ ($M$): - $x_M = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{0 + (-1)}{2} = -0,5$ - $y_M = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{0 + 5}{2} = 2,5$ Координаты точки $M$: $(-0,5; 2,5)$. 3. Найдем длину отрезка $AM$ по формуле расстояния между двумя точками: $AM = \sqrt{(x_A - x_M)^2 + (y_A - y_M)^2}$ $AM = \sqrt{(3 - (-0,5))^2 + (2 - 2,5)^2}$ $AM = \sqrt{3,5^2 + (-0,5)^2}$ $AM = \sqrt{12,25 + 0,25} = \sqrt{12,5} = \sqrt{\frac{25}{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2} \approx 3,536$ Ответ: $\sqrt{12,5}$ или $\frac{5\sqrt{2}}{2}$