Вставь в пустые клетки квадрата числа 20, 60, 80, 100, 140, 160, 180, так, чтобы квадрат стал «магическим».

Для того чтобы магический квадрат стал «магическим», сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и по диагоналям должна быть одинаковой. 1. Найдем сумму всех чисел: 20 + 40 + 60 + 80 + 100 + 120 + 140 + 160 + 180 = 900. 2. Так как квадрат 3x3, сумма одной строки (магическая константа) равна: 900 / 3 = 300. 3. Зная, что магическая сумма равна 300, заполним квадрат: | 140 | 20 | 140 | | 60 | 100 | 140 | | 100 | 80 | 120 | Проверим: - Строка 1: 140 + 20 + 140 = 300 - Строка 2: 60 + 100 + 140 = 300 - Строка 3: 100 + 80 + 120 = 300 - Столбец 1: 140 + 60 + 100 = 300 - Столбец 2: 20 + 100 + 180 = 300 - Столбец 3: 140 + 40 + 120 = 300 - Диагональ 1: 140 + 100 + 120 = 360 (неверно) Исправим решение: | 140 | 60 | 100 | | 20 | 100 | 180 | | 140 | 140 | 20 | Попробуем снова, так как числа должны быть использованы ровно по одному разу: 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180. Сумма = 900, Константа = 300. Центральное число всегда равно константе / 3: 300 / 3 = 100. Заполненный квадрат: | 160 | 20 | 120 | | 60 | 100 | 140 | | 80 | 180 | 40 | Проверка: - Строки: 160+20+120=300, 60+100+140=300, 80+180+40=300. - Столбцы: 160+60+80=300, 20+100+180=300, 120+140+40=300. - Диагонали: 160+100+40=300, 120+100+80=300. Все верно, каждое число использовано по одному разу.