Определить какое количество каменного угля необходимо для нагревания на 80 °C кирпичной печи массой 900 кг, если КПД печи 40 %.

Для решения задачи воспользуемся формулой КПД и уравнением теплового баланса. ### Дано: $m_{п} = 900$ кг $\Delta t = 80$ °C (или 80 К) $c = 750$ Дж/(кг·К) $\eta = 40\% = 0,4$ $q = 30$ МДж/кг = $30 \cdot 10^6$ Дж/кг **Найти:** $m_{у}$ — ? ### Решение: 1. Найдем количество теплоты, которое необходимо получить кирпичной печи для нагревания: $Q_{п} = c \cdot m_{п} \cdot \Delta t$ $Q_{п} = 750 \cdot 900 \cdot 80 = 54 \ 000 \ 000$ Дж = $54$ МДж. 2. Это полезная энергия ($Q_{п}$). Затраченная энергия ($Q_{з}$) выделяется при сгорании угля и связана с КПД ($\eta$) формулой: $\eta = \frac{Q_{п}}{Q_{з}} \implies Q_{з} = \frac{Q_{п}}{\eta}$ $Q_{з} = \frac{54}{0,4} = 135$ МДж. 3. Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива, рассчитывается по формуле: $Q_{з} = q \cdot m_{у}$ Отсюда масса угля: $m_{у} = \frac{Q_{з}}{q}$ $m_{у} = \frac{135 \text{ МДж}}{30 \text{ МДж/кг}} = 4,5$ кг. Вероятно, в вариантах ответа есть небольшая неточность или округление, ближайшее значение — 5 кг. **Ответ:** 4,5 кг.