11. x^2 + 5x - 6 = 0

11. $x^2 + 5x - 6 = 0$ $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49$ $x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{-5 \pm 7}{2}$ $x_1 = \frac{2}{2} = 1$, $x_2 = \frac{-12}{2} = -6$ Ответ: 1; -6 12. $2x^2 - 3x - 5 = 0$ $D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$ $x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{4} = \frac{3 \pm 7}{4}$ $x_1 = \frac{10}{4} = 2,5$, $x_2 = \frac{-4}{4} = -1$ Ответ: 2,5; -1 13. $7x^2 - 2x + 48 = 0$ $D = (-2)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 48 = 4 - 1344 = -1340$ Дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней. Ответ: Корней нет 14. $6x(2x + 1) = 6x + 1$ $12x^2 + 6x = 6x + 1$ $12x^2 - 1 = 0$ $x^2 = \frac{1}{12}$ $x = \pm \sqrt{\frac{1}{12}} = \pm \frac{1}{2\sqrt{3}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{6}$ Ответ: $\pm \frac{\sqrt{3}}{6}$