1. Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, проведённой к одной из этих сторон.

1. Построение треугольника по двум сторонам ($a$, $b$) и высоте ($h_a$), проведенной к стороне $a$: - Проведите прямую и отметьте на ней точку $A$. - Постройте прямую, параллельную данной на расстоянии $h_a$. - Из точки $A$ проведите окружность радиусом $a$. Точка пересечения окружности с параллельной прямой будет вершиной $B$ (может быть два варианта). - Из точки $A$ проведите окружность радиусом $b$. Точка пересечения этой окружности с другой стороны от $AB$ или в зависимости от условий будет вершиной $C$. Соедините точки. 2. Условие содержит логическую ошибку в формулировке (указан диаметр NP, но точки M и N уже на окружности, требуется уточнение условия для корректного доказательства). 3. На рисунке изображены две параллельные прямые и секущая. Углы $\angle 1$ и $\angle 4$ являются односторонними (или накрест лежащими в зависимости от позиции, визуально они лежат по одну сторону). Сумма $\angle 1 + \angle 4 = 180^\circ$. Если $\angle 1 = 72^\circ$, то $\angle 4 = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$. 4. Пусть $x$ — длина перпендикуляра, $y$ — длина наклонной. Известно, что $x + y = 17$, а $y - x = 1$. Сложим уравнения: $2y = 18$, $y = 9$. Тогда $x = 17 - 9 = 8$ см. Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, то есть 8 см.