Туристы поднимались в гору со скоростью 2 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 6 км/ч. Чему равна средняя скорость туристов на всем пути?

Question

Вопрос:

Туристы поднимались в гору со скоростью 2 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 6 км/ч. Чему равна средняя скорость туристов на всем пути?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть расстояние, которое прошли туристы в одну сторону, равно $S$. Тогда время подъема в гору: $t_1 = \frac{S}{2}$ ч. Время спуска с горы: $t_2 = \frac{S}{6}$ ч. Общее расстояние: $2S$. Общее время: $t = t_1 + t_2 = \frac{S}{2} + \frac{S}{6} = \frac{3S + S}{6} = \frac{4S}{6} = \frac{2S}{3}$ ч. Средняя скорость находится по формуле: $V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{2S}{\frac{2S}{3}} = 2S \cdot \frac{3}{2S} = 3$ км/ч. Ответ: 3 км/ч.

Туристы поднимались в гору со скоростью 2 км/ч, а затем спускались с неё со скоростью 6 км/ч. Чему равна средняя скорость туристов на всем пути?

Ответ ассистента

Другие решения