Выполните цепочку вычислений: 24/25 * 2/5 : 6 - 1/3 : 1/5 + 1/6

Решение заданий: **05. Выполните цепочку вычислений:** 1) $\frac{24}{25} \cdot \frac{2}{5} = \frac{48}{125}$ 2) $\frac{48}{125} \div 6 = \frac{48}{125} \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{125}$ 3) $\frac{8}{125} - \frac{1}{3} = \frac{24}{375} - \frac{125}{375} = -\frac{101}{375}$ 4) $-\frac{101}{375} \div \frac{1}{5} = -\frac{101}{375} \cdot 5 = -\frac{101}{75} = -1\frac{26}{75}$ 5) $-1\frac{26}{75} + \frac{1}{6} = -\frac{101}{75} + \frac{1}{6} = -\frac{202}{150} + \frac{25}{150} = -\frac{177}{150} = -\frac{59}{50} = -1,18$ Ответ: -1,18 **06. Трамваи:** Пусть в первом трамвае было $x$ человек, тогда во втором — $3x$. После выхода пассажиров стало: $x - 7 = 3x - 25$. $25 - 7 = 3x - x$ $18 = 2x$ $x = 9$ В первом трамвае было 9 человек, во втором: $9 \cdot 3 = 27$ человек. **07. Упростите и найдите значение:** а) $\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x = (\frac{8}{14} + \frac{5}{14})x = \frac{13}{14}x$. При $x = 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}$: $\frac{13}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{39}{8} = 4\frac{7}{8}$. б) $\frac{5}{16}y + y - \frac{3}{8}y = (\frac{5}{16} + \frac{16}{16} - \frac{6}{16})y = \frac{15}{16}y$. При $y = 1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}$: $\frac{15}{16} \cdot \frac{16}{15} = 1$. в) $\frac{17}{42}c - \frac{2}{7}c + \frac{7}{18}c = (\frac{17 \cdot 3}{126} - \frac{2 \cdot 18}{126} + \frac{7 \cdot 7}{126})c = (\frac{51 - 36 + 49}{126})c = \frac{64}{126}c = \frac{32}{63}c$. При $c = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$: $\frac{32}{63} \cdot \frac{7}{2} = \frac{16 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$. г) $\frac{3}{4}n + \frac{2}{3}n - \frac{4}{18}n = (\frac{27}{36} + \frac{24}{36} - \frac{8}{36})n = \frac{43}{36}n$. При $n = 1\frac{13}{23} = \frac{36}{23}$: $\frac{43}{36} \cdot \frac{36}{23} = \frac{43}{23} = 1\frac{20}{23}$. **09. Конфеты:** Пусть $x$ конфет. Уравнение: $\frac{x+4}{5} = \frac{x-16}{4}$. $4(x+4) = 5(x-16)$ $4x + 16 = 5x - 80$ $x = 96$ Ответ: 96 конфет. **10. Вынесите за скобки:** а) $8am - 16an + 12a = 4a(2m - 4n + 3)$ б) $-35mp + 21mn - 14mk = -7m(5p - 3n + 2k)$ в) $0,2abc + 0,6abd - 1,2abm = 0,2ab(c + 3d - 6m)$ **11. Значение выражения:** а) $|-9 - 39| + |-9| - 85 = |-48| + 9 - 85 = 48 + 9 - 85 = -28$ б) $|3 \cdot 8 - 9| - 7 \cdot |9 - 3 \cdot 8| = |24 - 9| - 7 \cdot |9 - 24| = |15| - 7 \cdot |-15| = 15 - 105 = -90$ в) $-5 \cdot 7 - |11 - 7 \cdot 7| = -35 - |11 - 49| = -35 - |-38| = -35 - 38 = -73$ г) $|-7 - 4| + |-7 + 11| - 48 = |-11| + |4| - 48 = 11 + 4 - 48 = -33$