а) Из лагеря вышла группа туристов и отправилась к озеру со скоростью 4 км/ч. Через 1,5 часа вслед за ними выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через какое время велосипедист догонит туриста?

а) 1) Найдем расстояние, которое прошли туристы за 1,5 часа: 4 * 1,5 = 6 (км). 2) Скорость сближения велосипедиста и туристов: 12 - 4 = 8 (км/ч). 3) Время, через которое велосипедист догонит туристов: 6 / 8 = 0,75 (ч) или 45 минут. Ответ: 0,75 ч. б) 1) Расстояние, которое проехал велосипедист до выезда мотоциклиста: 11,5 * 2,4 = 27,6 (км). 2) Скорость сближения: 46 - 11,5 = 34,5 (км/ч). 3) Время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста: 27,6 / 34,5 = 0,8 (ч). 4) Расстояние от города: мотоциклист проехал 46 * 0,8 = 36,8 (км). Так как выезд был из города, расстояние от города равно пройденному пути: 36,8 км. Ответ: через 0,8 часа; на расстоянии 36,8 км от города. в) 1) Скорость сближения: 60 + 80 = 140 (км/ч). 2) Время до встречи: 420 / 140 = 3 (ч). 3) Грузовая машина проедет весь путь (420 км) за: 420 / 60 = 7 (ч). 4) Время после встречи до прибытия: 7 - 3 = 4 (ч). Ответ: 4 часа. г) 1) Переведем время в секунды: 12 минут = 12 * 60 = 720 (с). 2) Скорость в м/с: 825 / 720 = 1,14583... (округлим до 1,15 м/с). Ответ: ~1,15 м/с. д) 1) Весь путь: 4,5 * 4 = 18 (км). 2) Необходимая скорость: 18 / 3 = 6 (км/ч). Ответ: 6 км/ч. е) 1) Скорость второго автомобиля: 62,3 + 2,4 = 64,7 (км/ч). 2) Скорость сближения: 62,3 + 64,7 = 127 (км/ч). 3) Расстояние между ними через 1 час: изначально было 240 км, за 1 час они сократили расстояние на 127 км. Осталось: 240 - 127 = 113 (км). Ответ: 113 км. ё) 1) Скорость теплохода по течению: 27 + 3 = 30 (км/ч). 2) Время в пути: 120 / 30 = 4 (ч). Ответ: 4 часа.