30. Деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого размера?

Question

Вопрос:

30. Деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого размера?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество частей длиной 25 см, а $y$ — количество частей длиной 40 см. Составим систему уравнений на основе условия: $\begin{cases} x + y = 15 \\ 25x + 40y = 465 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 15 - y$. Подставим во второе уравнение: $25(15 - y) + 40y = 465$ $375 - 25y + 40y = 465$ $15y = 465 - 375$ $15y = 90$ $y = 90 / 15$ $y = 6$ Найдем $x$: $x = 15 - 6 = 9$ Проверка: $9 \cdot 25 + 6 \cdot 40 = 225 + 240 = 465$ (см). Все верно. Ответ: получилось 9 частей длиной 25 см и 6 частей длиной 40 см.

30. Деревянную рейку длиной 465 см разрезали на 15 частей длиной 25 см и 40 см. Сколько получилось частей каждого размера?

Ответ ассистента

Другие решения