Работа № 19 «Прямоугольный параллелепипед» 1. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 2 см, 4 см и 14 см.

Работа № 19 «Прямоугольный параллелепипед» 1. Формула площади поверхности: $S = 2(ab + bc + ac)$. Измерения: $2$ см, $4$ см, $14$ см. $S = 2(2 \cdot 4 + 4 \cdot 14 + 2 \cdot 14) = 2(8 + 56 + 28) = 2 \cdot 92 = 184$ см². Ответ: 184 см². 2. Формула: $S = 2(ab + 5b + 5a) = 2(ab + 5b + 5a)$. При $a = 4, b = 6$: $S = 2(4 \cdot 6 + 5 \cdot 6 + 5 \cdot 4) = 2(24 + 30 + 20) = 2 \cdot 74 = 148$. Ответ: 148. 3. У куба 12 ребер. Длина проволоки = $12 \cdot 50 = 600$ см = 6 метров. Ответ: 6 м. Работа № 20 «Объем» 1. Объем $V = a \cdot b \cdot c = 3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$ см³. Ответ: 60 см³. 2. В 1 м³ = 1000 дм³. $3$ м³ $21$ дм³ = $3000 + 21 = 3021$ дм³. $6$ м³ $410$ дм³ = $6000 + 410 = 6410$ дм³. 3. Объем куба $V = a^3$. Если $V = 125$ см³, то сторона $a = \sqrt[3]{125} = 5$ см. Площадь поверхности $S = 6a^2 = 6 \cdot 5^2 = 6 \cdot 25 = 150$ см². Ответ: 150 см². Работа № 22 «Доли. Обыкновенные дроби» 1. Единичный отрезок — 3 клетки. Точка A(1/3) находится на расстоянии 1 клетки от начала, точка B(2/3) — на расстоянии 2 клеток. Длина отрезка AB составляет $2 - 1 = 1$ клетка (или 1/3 единичного отрезка). Ответ: длина отрезка равна 1 клетке (или 1/3 единичного отрезка). 2. 6 л — это 1/3 объема. Всего: $6 \cdot 3 = 18$ литров. Ответ: 18 л. 3. Пусть $x$ — вся длина дороги. $\frac{4}{17}x = 64$. $x = 64 : \frac{4}{17} = 64 \cdot \frac{17}{4} = 16 \cdot 17 = 272$ км. Ответ: 272 км.