Доктор Айболит раздал четырём заболевшим зверям 306 чудодейственных таблеток. Носорог получил на одну больше, чем крокодил, бегемот на одну больше, чем носорог, а слон — на одну больше, чем бегемот. Сколько таблеток придется съесть слону?

### Решение заданий **8. Задача про таблетки** Пусть $x$ — количество таблеток у крокодила. Тогда: - Носорог: $x + 1$ - Бегемот: $(x + 1) + 1 = x + 2$ - Слон: $(x + 2) + 1 = x + 3$ Составим уравнение суммы: $x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 306$ $4x + 6 = 306$ $4x = 300$ $x = 75$ Слон получил: $75 + 3 = 78$ таблеток. **Ответ: 78.** **9. Задача про карандаши** Чтобы гарантированно достать 1 синий и 1 фиолетовый карандаш, рассмотрим самый «неудачный» случай: Мы можем вытащить все карандаши других цветов, а также все карандаши одного из требуемых цветов до того, как достанем хотя бы один нужный другого цвета. - Всего: 10 синих, 20 красных, 30 зелёных, 40 фиолетовых. - «Плохие» карандаши (не синие и не фиолетовые): 20 красных + 30 зелёных = 50 штук. - Теперь в мешке остались только синие (10) и фиолетовые (40). - Допустим, мы вытащили все 40 фиолетовых. Чтобы теперь получить синий, нам нужно достать еще 1. - Итого: 50 + 40 + 1 = 91. **Ответ: 91.** **10. Треугольники** Недостаточно данных для решения: изображение сильно размыто и повернуто, что не позволяет точно пересчитать элементы фигуры. **1. Задача про баллы** Пусть $x$ — количество правильно решенных примеров, $y$ — количество неправильно решенных. Система уравнений: $\begin{cases} x + y = 50 \\ 4x - 4y = 104 \end{cases}$ Выразим $x = 50 - y$ и подставим во второе: $4(50 - y) - 4y = 104$ $200 - 4y - 4y = 104$ $200 - 8y = 104$ $8y = 96$ $y = 12$ **Ответ: 12.** **2. Задача про бочонки** Ищем числа, делящиеся на 2 или 3 в диапазоне от 1 до 40. - Чисел, делящихся на 2: $40 / 2 = 20$. - Чисел, делящихся на 3: $\lfloor 40 / 3 \rfloor = 13$. - Чисел, делящихся на 6 (и 2, и 3 одновременно): $\lfloor 40 / 6 \rfloor = 6$. - Всего «хороших» чисел: $20 + 13 - 6 = 27$. - Всего «плохих» чисел (не делятся на 2 или 3): $40 - 27 = 13$. Чтобы гарантированно достать хотя бы один «хороший» бочонок, нужно рассмотреть случай, когда мы достали все 13 «плохих», а следующий обязательно будет «хорошим». $13 + 1 = 14$. **Ответ: 14.**