Найдите значение выражения 54 * 90 * 15 под корнем.

Фотография

Ответ ассистента

Для вычисления выражения $\sqrt{54 \cdot 90 \cdot 15}$ разложим множители на простые числа, чтобы извлечь корень: 1. Разложим каждое число: $54 = 9 \cdot 6 = 3^2 \cdot 2 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3$ $90 = 9 \cdot 10 = 3^2 \cdot 2 \cdot 5$ $15 = 3 \cdot 5$ 2. Перемножим их: $54 \cdot 90 \cdot 15 = (2 \cdot 3^3) \cdot (2 \cdot 3^2 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 5) = 2^2 \cdot 3^{(3+2+1)} \cdot 5^2 = 2^2 \cdot 3^6 \cdot 5^2$ 3. Извлечем корень: $\sqrt{2^2 \cdot 3^6 \cdot 5^2} = 2^1 \cdot 3^3 \cdot 5^1 = 2 \cdot 27 \cdot 5 = 270$ Ответ: 270

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи