4. Вычислите: 1) а) 13^3; б) 32^2; в) 320^2; г) 1300^2; 2) а) (-7)^3; б) (-11)^2; в) (-0,7)^3; г) (-0,11)^2; 3) а) (5/7)^2; б) (-1/3)^3; в) (-1 1/3)^2; г) (1 1/3)^3.

Решение заданий: 4. Вычислите: 1) а) $13^3 = 2197$; б) $32^2 = 1024$; в) $320^2 = 102400$; г) $1300^2 = 1690000$ 2) а) $(-7)^3 = -343$; б) $(-11)^2 = 121$; в) $(-0,7)^3 = -0,343$; г) $(-0,11)^2 = 0,0121$ 3) а) $(\frac{5}{7})^2 = \frac{25}{49}$; б) $(-\frac{1}{3})^3 = -\frac{1}{27}$; в) $(-1\frac{1}{3})^2 = (-\frac{4}{3})^2 = \frac{16}{9} = 1\frac{7}{9}$; г) $(1\frac{1}{3})^3 = (\frac{4}{3})^3 = \frac{64}{27} = 2\frac{10}{27}$ 5. Какой цифрой оканчивается результат: 1) $23^2$: $3^2=9$. Оканчивается на 9. 2) $1232^2$: $2^2=4$. Оканчивается на 4. 3) $144^3$: $4^3=64$. Оканчивается на 4. 4) $131^3$: $1^3=1$. Оканчивается на 1. 6. Найдите положительное число, которое при возведении в квадрат: 1) Увеличивается в 7 раз: Пусть это $x$. Тогда $x^2 = 7x$. Так как $x > 0$, разделим на $x$: $x = 7$. 2) Уменьшается в 3 раза: Пусть это $x$. Тогда $x^2 = x : 3$, $3x^2 = x$. Так как $x > 0$, разделим на $x$: $3x = 1$, откуда $x = 1/3$. 7. Найдите значение выражения: 1) $\underbrace{66...6}_{100} - \underbrace{33...3}_{100} = \underbrace{33...3}_{100}$ 2) $\underbrace{33...3}_{100} - \underbrace{66...6}_{99} = 33...333 - 66...66 = 33...3266...7$ (можно представить как $33...3 \cdot 10^{99} + 3...3 - 66...6 = ...$ проще через разность: $33...30...0 + 3...3 - 6...6$) 3) $\underbrace{22...2}_{100} \cdot 4 = \underbrace{88...8}_{100}$ 4) $\underbrace{22...2}_{100} \cdot 5 = \underbrace{11...1}_{100}0$