10 Вычислите: 3 : 1 11/25 + (7/18 - 2 2/27) * 12/13.

Question

Вопрос:

10 Вычислите: 3 : 1 11/25 + (7/18 - 2 2/27) * 12/13.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $1 \frac{11}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 11}{25} = \frac{36}{25}$ $2 \frac{2}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 2}{27} = \frac{56}{27}$ 2. Выполним деление: $3 : \frac{36}{25} = 3 \cdot \frac{25}{36} = \frac{3 \cdot 25}{36} = \frac{1 \cdot 25}{12} = \frac{25}{12}$ 3. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (НОК для 18 и 27 — это 54): $\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 3}{54} = \frac{21}{54}$ $\frac{56}{27} = \frac{56 \cdot 2}{54} = \frac{112}{54}$ $\frac{21}{54} - \frac{112}{54} = -\frac{91}{54}$ 4. Выполним умножение: $-\frac{91}{54} \cdot \frac{12}{13} = -\frac{91 \cdot 12}{54 \cdot 13} = -\frac{(7 \cdot 13) \cdot (6 \cdot 2)}{(6 \cdot 9) \cdot 13} = -\frac{7 \cdot 2}{9} = -\frac{14}{9}$ 5. Сложим результаты: $\frac{25}{12} + (-\frac{14}{9}) = \frac{25}{12} - \frac{14}{9}$ Общий знаменатель для 12 и 9 — 36: $\frac{25 \cdot 3}{36} - \frac{14 \cdot 4}{36} = \frac{75}{36} - \frac{56}{36} = \frac{19}{36}$ Ответ: \frac{19}{36}

10 Вычислите: 3 : 1 11/25 + (7/18 - 2 2/27) * 12/13.

Ответ ассистента

Другие решения