ЗАДАЧА 1. (МОШ, 2014, 7-9) В помещение объёмом 10 кубических метров внесли блюдце с 300 г воды.

Дано: $V = 10 \text{ м}^3$ $m_{\text{воды, нач}} = 300 \text{ г}$ $\rho_{\text{пара}} = 16{,}7 \text{ г/м}^3$ А) Масса воды в помещении в виде пара: $m_{\text{пара}} = \rho_{\text{пара}} \cdot V = 16{,}7 \cdot 10 = 167 \text{ г}$ Масса воды, оставшейся на блюдце: $m_{\text{ост}} = m_{\text{воды, нач}} - m_{\text{пара}} = 300 - 167 = 133 \text{ г}$ Ответ: 133 г. В) Объем куба: $L = 200 \text{ нм} = 200 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 2 \cdot 10^{-7} \text{ м}$ $V_{\text{куба}} = L^3 = (2 \cdot 10^{-7})^3 = 8 \cdot 10^{-21} \text{ м}^3$ Масса пара в этом объеме: $m_{\text{куб}} = \rho_{\text{пара}} \cdot V_{\text{куба}} = 16{,}7 \cdot 8 \cdot 10^{-21} = 133{,}6 \cdot 10^{-21} \approx 1{,}34 \cdot 10^{-19} \text{ г}$ Количество молекул $N$: $N = \frac{m_{\text{куб}}}{M_{\text{молекул}}} \cdot N_A$, где $M_{\text{молекул}} = 18 \text{ г}$, $N_A = 6 \cdot 10^{23}$ $N = \frac{1{,}34 \cdot 10^{-19}}{18} \cdot 6 \cdot 10^{23} = \frac{1{,}34 \cdot 6}{18} \cdot 10^{4} = \frac{1{,}34}{3} \cdot 10^4 \approx 0{,}446 cdot 10^4 = 4460$ Округляем до второй значащей цифры: 4,5 cdot 10^3 Ответ: 4,5 cdot 10^3 молекул. С) Если вся вода испарилась, то масса пара в помещении стала равна начальной массе воды ($300 \text{ г}$): $\rho_{\text{нов}} = \frac{m_{\text{воды, нач}}}{V} = \frac{300 \text{ г}}{10 \text{ м}^3} = 30 \text{ г/м}^3$ Ответ: 30 г/м³.