В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.

Допущение: Восстановлен текст заданий с фотографии. Решаю задания 6-12. 6. Вероятность выпадения орла ровно 2 раза при броске 3-х монет: Всего исходов $2^3 = 8$. Благоприятные: (О,О,Р), (О,Р,О), (Р,О,О) — 3 исхода. Ответ: 0,375 7. $9^{5-x} = 729$ $9^{5-x} = 9^3$ $5-x = 3$ $x = 2$ Ответ: 2 8. $\log_2(5x-7) - \log_2 x = \log_2 21$ $\log_2(\frac{5x-7}{x}) = \log_2 21$ $\frac{5x-7}{x} = 21$ $5x-7 = 21x$ $16x = -7$ $x = -0,4375$ Проверка: $5(-0,4375)-7 < 0$, логарифм не определен. Ответ: корней нет 9. $\frac{2^6}{2^5 \cdot 2^{-4}} = \frac{2^6}{2^{5-4}} = \frac{2^6}{2^1} = 2^5 = 32$ Ответ: 32 10. $f(x) = x^3 - 3x^2 + x$, $f'(x) = 3x^2 - 6x + 1$. $f'(2) = 3(2^2) - 6(2) + 1 = 12 - 12 + 1 = 1$. Ответ: 1 11. $\log_{0,5} 10 - \log_{0,5} 3 = \log_{0,5} (10/3) = \log_{0,5} 3,33...$ Это выражение нельзя упростить до целого числа без калькулятора, вероятно, в условии опечатка (например, должно быть $\log_5$ или другие числа). Оставим в виде $\log_{0,5} \frac{10}{3}$. 12. $T = 2\sqrt{l}$. При $T=3$: $3 = 2\sqrt{l} \Rightarrow 1,5 = \sqrt{l} \Rightarrow l = 2,25$. Ответ: 2,25 м