Упростите выражение и найдите его значение при a = 2 и b = -1: (2a - 3b)^2 - (2a + 3b)(2a - 3b).

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: квадрат разности $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ и разность квадратов $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$. 1. Раскроем скобки в выражении $(2a-3b)^2 - (2a+3b)(2a-3b)$: $(2a-3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 3b + (3b)^2 = 4a^2 - 12ab + 9b^2$ $(2a+3b)(2a-3b) = (2a)^2 - (3b)^2 = 4a^2 - 9b^2$ 2. Вычтем одно выражение из другого: $(4a^2 - 12ab + 9b^2) - (4a^2 - 9b^2) = 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 4a^2 + 9b^2$ Приведем подобные слагаемые: $4a^2 - 4a^2 - 12ab + 9b^2 + 9b^2 = -12ab + 18b^2$ 3. Подставим значения $a=2$ и $b=-1$ в полученное выражение $-12ab + 18b^2$: $-12 \cdot 2 \cdot (-1) + 18 \cdot (-1)^2 = 24 + 18 \cdot 1 = 24 + 18 = 42$ Ответ: 42

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи