№ 13. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) a2+10a+25; б) 4x2-4x+1; в) 64n2-80nq+25q2; г) 80xy+16x2+100y2; д) m8-6m4n5+9n10; е) 36x12+y6+12x6y3;

Для решения заданий №13 и №14 используются формулы сокращенного умножения: 1. $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ (квадрат суммы/разности) 2. $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ (разность квадратов) ### № 13. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: а) $a^2 + 10a + 25 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = (a+5)^2$ б) $4x^2 - 4x + 1 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = (2x-1)^2$ в) $64n^2 - 80nq + 25q^2 = (8n)^2 - 2 \cdot 8n \cdot 5q + (5q)^2 = (8n-5q)^2$ г) $80xy + 16x^2 + 100y^2 = 16x^2 + 80xy + 100y^2 = (4x)^2 + 2 \cdot 4x \cdot 10y + (10y)^2 = (4x+10y)^2$ д) $m^8 - 6m^4n^5 + 9n^{10} = (m^4)^2 - 2 \cdot m^4 \cdot 3n^5 + (3n^5)^2 = (m^4-3n^5)^2$ е) $36x^{12} + y^6 + 12x^6y^3 = (6x^6)^2 + 2 \cdot 6x^6 \cdot y^3 + (y^3)^2 = (6x^6+y^3)^2$ ### № 14. Выполните умножение: а) $(a+2)(a-2) = a^2 - 4$ б) $(3-y)(3+y) = 9 - y^2$ в) $(c-p)(c+p) = c^2 - p^2$ г) $(3b-1)(3b+1) = 9b^2 - 1$ д) $(5b+6)(5b-6) = 25b^2 - 36$ е) $(7-a)(a+7) = (7-a)(7+a) = 49 - a^2$ ж) $(a+2b)(a-2b) = a^2 - 4b^2$ з) $(x+7)(x-7) = x^2 - 49$ и) $(4b+1)(1-4b) = (1+4b)(1-4b) = 1 - 16b^2$ к) $(8a+b)(8a-b) = 64a^2 - b^2$ л) $(-8a-b)(8a-b) = -(8a+b)(8a-b) = -(64a^2 - b^2) = b^2 - 64a^2$ м) $(5x+2y^2)(5x-2y^2) = 25x^2 - 4y^4$ н) $(2a+3b^3)(3b^3-2a) = (3b^3+2a)(3b^3-2a) = 9b^6 - 4a^2$ о) $(a^2b^3+1)(1-a^2b^3) = 1 - a^4b^6$ п) $(2x^2y^4-0,2)(0,2+2x^2y^4) = (2x^2y^4-0,2)(2x^2y^4+0,2) = 4x^4y^8 - 0,04$