Для спортивной команды купили маек 248 шт. и футболок 341 шт. Определите наибольшее число спортсменов в команде, если каждый получит одинаковый набор одежды и будут использованы все вещи?

Для решения задачи найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 248 и 341. Это число будет максимальным количеством спортсменов. 1. Разложим числа на простые множители: $248 = 2 \times 2 \times 2 \times 31 = 2^3 \times 31$ $341 = 11 \times 31$ 2. Общий множитель — 31. Значит, $\text{НОД}(248, 341) = 31$. Это означает, что в команде может быть максимум 31 спортсмен. 3. Теперь найдем количество вещей в каждом наборе: Количество маек на одного спортсмена: $248 \div 31 = 8$ шт. Количество футболок на одного спортсмена: $341 \div 31 = 11$ шт. 4. Общее количество вещей в каждом наборе: $8 + 11 = 19$ шт. Ответ: наибольшее число спортсменов — 31; в каждом наборе было 19 вещей (8 маек и 11 футболок).